Diễn đàn của những bạn trẻ đang yêu


 
Trang ChínhCalendarTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập

Share | 
 

 1+1=?

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
tuankhanhqs
Thành viên chăm chỉ
Thành viên chăm chỉ
avatar

Tâm trạng : sleep
Nam
Tổng số bài gửi : 502
Châm ngôn sống : Sống trên đời cầncó một tấm lòng để gió cuốn đi.
Số lần được cám ơn : 24
Điểm : 32362
Ngày tham gia : 31/03/2009

Đôi nét về bản thân
Ngoại hình: 6/10
Hài hước:
70/100  (70/100)
Nội tâm:
1000/100  (1000/100)

Bài gửiTiêu đề: 1+1=?   Sun May 31, 2009 11:19 am

Đối với nhiều người, câu hỏi tưởng như vô cùng đơn giản: “Tại sao 1 + 1 = 2?” lại là một trong những câu hỏi khó trả lời nhất. Tại sao? Vì nó gần như là hiển nhiên. Bạn có 1 trái táo, sau đó có người cho bạn 1 trái nữa, thì bạn có 2 trái, tự nhiên nó đã như thế.


Tuy nhiên, nếu xét theo quan điểm của Toán học hiện đại, việc chứng minh “1 + 1 = 2” là thừa, vì nó không có bất kỳ một ý nghĩa nào nữa, thậm chí, người ta còn có thể chứng minh được rằng “1 + 1” không bằng 2.

Xin trình bày với các bạn một cách thức xây dựng mà ở đây “1 + 1” sẽ không bằng 2 nữa, mà bằng một cái gì đó tùy ý theo đúng quan điểm của Toán.

Trước hết, ta cần có một số khái niệm cơ bản sau:

1. Tập hợp

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó.

Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,…

“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp…

Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,…

Ở trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét một phép toán trên tập hợp là tích Descarte. Cho hai tập hợp A và B, tích Descarte của A và B ký hiệu là AxB, là một tập hợp gồm các phần tử có dạng (x; y) trong đó, x là phần tử của A, y là phần tử của B (theo đúng thứ tự trước và sau như thế).

2. Ánh xạ

Cho hai tập hợp X và Y, một phép tương ứng “mỗi phần tử x của X với duy nhất một phần tử y của Y” được gọi là một ánh xạ.

Khi đó, chúng ta cần lưu ý trong định nghĩa này, nếu x thuộc X thì phải có, và chỉ có 1 phần tử y thuộc Y tương ứng với x mà thôi, nếu có x mà không có y hoặc có 2 phần tử thuộc Y tương ứng thì đó không gọi là ánh xạ.

Người ta ký hiệu ánh xạ là f từ X và Y, ảnh của phần tử x thuộc X ta ký hiệu là f(x).

3. Xây dựng mô hình bài toán

Sau khi có đủ hai khái niệm trên ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2 nhé:

Cho tập hợp số tự nhiên N và tập hợp tên các loại trái cây, ký hiệu là T. Khi đó, tích Descarte của tập N và N là NxN gồm các phần tử có dạng (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)), trong đó a, b là các số tự nhiên.

Xét ánh xạ f từ tập NxN vào tập T, khi đó, tương ứng với mỗi cặp số (a; b) là một tên của một loại trái cây nào đó, là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b (lưu ý, a + b ở đây chỉ là một ký hiệu mà thôi).

Khi đó, xét cặp số (1; 1), nó sẽ tương ứng với một tên trái cây nào đó trong tập T (chắc chắc là phải có theo định nghĩa ánh xạ), giả sử đó là “Trái cam”. Khi đó ta được

f(1; 1) = “Trái cam”, hay nói cách khác, ta có “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1).

4. Kết luận

Từ mô hình trên, ta đã có được kết quả, 1 + 1 không phải là 2 nữa, mà nó có thể là bất cứ thức gì mà ta muốn. Ngoài ra, từ mô hình này ta cũng có được câu trả lời cho “Tại sao 1 + 1 = 2”. Đó là: đây chỉ là quy ước của những phép Toán do con người đã đặt ra mà thôi, nên con người hoàn toàn có thể thay đổi nó (ví dụ, thay vì ký hiệu dấu “+” thì người ta ký hiệu dấu “-”, khi đó ta sẽ có “1 – 1 = 2” thì về bản chất cũng không có gì thay đổi, chỉ có ký hiệu là thay đổi mà thôi).
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
xuanlong_1115
Thành viên diễn đàn
Thành viên diễn đàn
avatar

Nam
Tổng số bài gửi : 96
Age : 28
Đến từ : Bac Ninh
Số lần được cám ơn : 5
Điểm : 30531
Ngày tham gia : 26/05/2009

Bài gửiTiêu đề: Re: 1+1=?   Sun May 31, 2009 9:04 pm

:D cậu giỏi toán thật đấy!
cậu chứng minh hộ tớ 1+1 bằng bất cứ số nào trong một miền giới hạn số tự nhiên nào đấy dc k? thanks trước :)
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
vit_con_online
Thành viên chăm chỉ
Thành viên chăm chỉ
avatar

Tâm trạng : lonely
Nữ
Tổng số bài gửi : 726
Age : 22
Đến từ : người đàn bà đau khổ
Châm ngôn sống : Chờ người không đến vẫn chờ
Số lần được cám ơn : 40
Điểm : 32591
Ngày tham gia : 02/05/2009

Đôi nét về bản thân
Ngoại hình: 10/10
Hài hước:
5/10  (5/10)
Nội tâm:
10/10  (10/10)

Bài gửiTiêu đề: Re: 1+1=?   Tue Jun 02, 2009 5:42 am

nếu theo bạn nói thì:
papa=1
mama = 1
2 người cộng lại bằng thì vẫn bằng 1 phải hok?
người ta cứ nói tiền của vợ cũng là của vợ mà tiền của chồng cũng là của vợ...nên bằng 1
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên
Sponsored content




Bài gửiTiêu đề: Re: 1+1=?   

Về Đầu Trang Go down
 

1+1=?

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Diễn đàn của những bạn trẻ đang yêu :: Giải trí :: Tán chuyện-